В соревновании по бегу победил только один участник. Трое друзей — Игорь, Лена и Максим — сказали: Игорь: «Я не выиграл». Лена: «Максим выиграл». Максим: «Лена лжёт» Известно, что только одно утверждение правдиво. Кто выиграл?

Разберем каждое из утверждений: * Если правду сказал Игорь (он не выиграл), то Лена и Максим солгали. Если Лена солгала, значит, Максим не выиграл. Если Максим солгал, значит, Лена говорит правду. Но по условию только один говорит правду, значит, Игорь не мог сказать правду. * Если правду сказала Лена (Максим выиграл), то Игорь и Максим солгали. Если Игорь солгал, значит, он выиграл. Это противоречит условию, что выиграл Максим. Значит, Лена не могла сказать правду. * Если правду сказал Максим (Лена лжет), то Игорь и Лена солгали. Если Игорь солгал, значит, он выиграл. Если Лена солгала, значит, Максим не выиграл. Следовательно, выиграл Игорь. Ответ: Игорь выиграл.