В сообщении длиной 56 символов используется алфавит, состоящий из 512 знаков. Применяется равномерное кодирование, каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит. Каков информационный объем этого сообщения в байтах?

Для решения этой задачи, давай разберем ее по шагам.

1. Определим, сколько бит необходимо для кодирования одного символа. Так как алфавит состоит из 512 знаков, нам нужно найти такое минимальное количество бит i, чтобы выполнялось условие: 2ⁱ ≥ 512.

2⁹ = 512, следовательно, i = 9 бит на символ.

2. Теперь, когда мы знаем, что каждый символ кодируется 9 битами, мы можем вычислить общий информационный объем сообщения, которое состоит из 56 символов: 56 символов * 9 бит/символ = 504 бита.

3. Нам нужно перевести биты в байты. В одном байте 8 бит, поэтому делим общее количество бит на 8: 504 бита / 8 бит/байт = 63 байта.

Ответ: 63