426. В сообщающихся сосудах столб воды высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива.

Дано:

$$\begin{aligned} h_1 &= 17.2 \text{ см} = 0.172 \text{ м} \\ h_2 &= 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \\ \rho_1 &= 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \\ \end{aligned}$$

Найти: $$\rho_2 - ?$$

Решение:

Давление столба жидкости определяется по формуле:

$$p = \rho g h$$

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне одинаково:

$$p_1 = p_2$$

$$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$

$$\rho_2 = \frac{\rho_1 h_1}{h_2}$$

$$\rho_2 = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.172 \text{ м}}{0.2 \text{ м}} = \frac{1000 \cdot 0.172}{0.2} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 860 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: $$860 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.