Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. В случайном опыте симметричную монету подбросили два раза. Построй в тетради дерево этого случайного эксперимента. И найди с его помощью вероятность того, что первый раз выпал орёл, а второй раз — решка. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)
Ответ:
Краткое пояснение: Вероятность выпадения орла или решки при каждом броске монеты равна 0.5. Нужно найти вероятность последовательного выпадения орла, а затем решки.
Вероятность выпадения орла при первом броске равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.
Вероятность выпадения решки при втором броске также равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.
Так как броски независимы, вероятность того, что сначала выпадет орёл, а затем решка, равна произведению вероятностей этих двух событий:
\[ P(\text{орёл, затем решка}) = P(\text{орёл}) \cdot P(\text{решка}) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25 \]
Ответ: 0.25
Проверка за 10 секунд: Вероятность каждого варианта (орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка) равна 0.25.
Доп. профит: База. Если бросают монету несколько раз, вероятности перемножаются.
Похожие
- 6. В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью 0,2, к ловкости - c вероятностью 0,3, к магии с вероятностью 0,5. Построй в тетради дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости.
- 7. Константин увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный кубик с разноцветными гранями. При выпадении красной грани ему начисляется 3 балла, при выпадении жёлтой - 2 балла, зелёной - 1 балл, выпадение остальных цветов не приносит дополнительных баллов. Цель игры — за возможно меньшее количество ходов набрать максимальное количество баллов. Построй в тетради дерево случайного опыта (цвета, которые не влияют на количество баллов, можно не учитывать при построении). Найди вероятность события «при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем — жёлтый», если вероятность выпадения красного цвета - 0,17, жёлтого — 0,2, зелёного — 0,5.
- 8. В приюте 9 кошек и 13 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что «будет выбрана сначала собака, затем кошка». (Ответ округли до сотых.)
- 9. В турнире по хоккею команда победителей бонусом получила подарочные сертификаты: 14 — в спортивный магазин и 10 — в туристический магазин. Чтобы распределить сертификаты между членами команды, капитан сложил их в коробку и будет по очереди случайным образом их доставать и отдавать члену команды. Построй в тетради дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым — в туристический». (Ответ округли до сотых.)
