Контрольные задания > В случайном опыте 34 элементарных исхода. Из них событию А благоприятствуют 23, а событию В — 19. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А ∩ В?
Вопрос:

В случайном опыте 34 элементарных исхода. Из них событию А благоприятствуют 23, а событию В — 19. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А ∩ В?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Общее число исходов N = 34. Число исходов, благоприятствующих событию А, N(A) = 23. Число исходов, благоприятствующих событию В, N(B) = 19. Число исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, равно 0.
По формуле включений-исключений: N(A ∪ B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B).
Так как нет исходов, не благоприятствующих ни одному из событий, то N(A ∪ B) = N = 34.
34 = 23 + 19 - N(A ∩ B)
34 = 42 - N(A ∩ B)
N(A ∩ B) = 42 - 34 = 8
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие