В*. Сколько спирта потребуется для превращения 100 г льда, взятого при -10 °С, в стоградусный пар? КПД спиртовки 10%.

Для решения данной задачи воспользуемся ПРОТОКОЛОМ Я: Общий лингвистический анализ, адаптировав его под физическую задачу.

1. Определим задачу: Необходимо рассчитать количество спирта, которое потребуется для превращения льда в пар.
2. Извлечем данные:
   • Масса льда $$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$$
   • Начальная температура льда $$t_{нач} = -10 \degree\text{C}$$
   • Конечная температура пара $$t_{пар} = 100 \degree\text{C}$$
   • КПД спиртовки $$\eta = 10\% = 0,1$$
   • Удельная теплоемкость льда $$c_{льда} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \degree\text{C}}$$/code> (из табличных данных)
   • Удельная теплота плавления льда $$\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$/code> (из табличных данных)
   • Удельная теплоемкость воды $$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \degree\text{C}}$$/code>
   • Удельная теплота парообразования воды $$L = 23 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$/code> (из табличных данных)
   • Удельная теплота сгорания спирта $$q = 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$/code> (из табличных данных)
3. Аналитическая часть:

   Количество теплоты, необходимое для процесса, складывается из четырех этапов:

   • Нагрев льда от -10 °C до 0 °C: $$Q_1 = m \cdot c_{льда} \cdot (0 - t_{нач})$$
   • Плавление льда: $$Q_2 = m \cdot \lambda$$
   • Нагрев воды от 0 °C до 100 °C: $$Q_3 = m \cdot c_{воды} \cdot (t_{пар} - 0)$$
   • Испарение воды: $$Q_4 = m \cdot L$$
   • Общее количество полезной теплоты: $$Q_{полез} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$$

   Затраченное количество теплоты (с учетом КПД): $$Q_{затр} = \frac{Q_{полез}}{\eta}$$

   Масса израсходованного спирта: $$m_{спирта} = \frac{Q_{затр}}{q}$$

4. Вычисление:
   • Нагрев льда: $$Q_1 = 0,1 \text{ кг} \cdot 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \degree\text{C}} \cdot (0 - (-10)) \degree\text{C} = 0,1 \cdot 2100 \cdot 10 \text{ Дж} = 2100 \text{ Дж} = 2,1 \text{ кДж}$$
   • Плавление льда: $$Q_2 = 0,1 \text{ кг} \cdot 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 0,034 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 34000 \text{ Дж} = 34 \text{ кДж}$$
   • Нагрев воды: $$Q_3 = 0,1 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \degree\text{C}} \cdot (100 - 0) \degree\text{C} = 0,1 \cdot 4200 \cdot 100 \text{ Дж} = 42000 \text{ Дж} = 42 \text{ кДж}$$
   • Испарение воды: $$Q_4 = 0,1 \text{ кг} \cdot 23 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 0,23 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 230000 \text{ Дж} = 230 \text{ кДж}$$
   • Общее количество полезной теплоты: $$Q_{полез} = 2,1 \text{ кДж} + 34 \text{ кДж} + 42 \text{ кДж} + 230 \text{ кДж} = 308,1 \text{ кДж}$$
   • Затраченное количество теплоты: $$Q_{затр} = \frac{308,1 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{0,1} = 3081000 \text{ Дж} = 3,081 \text{ МДж}$$
   • Масса израсходованного спирта: $$m_{спирта} = \frac{3,081 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,114 \text{ кг} \approx 114 \text{ г}$$
5. Формирование результата: Масса спирта, необходимая для превращения льда в пар, составляет примерно 114 г.