201. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли 3 всех фруктов, ман- 5 9 остального, а бананы оставшиеся 17 дарины 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

Решение:

Пусть все фрукты - это 1.

Найдем, какую часть фруктов составляют мандарины и бананы вместе:

$$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ - фруктов составляют мандарины и бананы вместе.

Мандарины составляют \(\frac{9}{17}\) от \(\frac{2}{5}\) всех фруктов.

Найдем, какую часть всех фруктов составляют мандарины:

$$\frac{9}{17} \cdot \frac{2}{5} = \frac{18}{85}$$ - всех фруктов составляют мандарины.

Значит, бананы составляют:

$$\frac{2}{5} - \frac{18}{85} = \frac{2 \cdot 17}{5 \cdot 17} - \frac{18}{85} = \frac{34}{85} - \frac{18}{85} = \frac{16}{85}$$ - всех фруктов составляют бананы.

По условию задачи, бананы составляют 16 кг. Значит, \(\frac{16}{85}\) всех фруктов - это 16 кг.

Найдем, сколько кг приходится на \(\frac{1}{85}\) всех фруктов:

$$16 : 16 = 1$$ (кг) - приходится на \(\frac{1}{85}\) всех фруктов.

Теперь найдем, сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую:

$$1 \cdot 85 = 85$$ (кг) - всего килограммов фруктов завезли в столовую.

Ответ: 85 кг всего килограммов фруктов завезли в столовую.