В саду посадили 795 саженцев, распределив их равномерно по участкам. Сколько участков в саду, если на каждом участке больше 30, но меньше 80 саженцев? Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что количество участков (N) должно быть таким, чтобы при умножении на количество саженцев на одном участке (x), получилось общее число саженцев (795). То есть, \( N \times x = 795 \).
2. Шаг 2: Найдем делители числа 795. Разложим 795 на простые множители: \( 795 = 5 \times 159 = 5 \times 3 \times 53 = 3 \times 5 \times 53 \).
3. Шаг 3: Определим возможные значения количества саженцев на одном участке (x), которые являются делителями 795 и находятся в диапазоне больше 30 и меньше 80. Делители числа 795: 1, 3, 5, 15, 53, 159, 265, 795.
4. Шаг 4: Единственный делитель, удовлетворяющий условию (больше 30 и меньше 80), это 53. Таким образом, на каждом участке по 53 саженца.
5. Шаг 5: Найдем количество участков. \( N = \frac{795}{x} = \frac{795}{53} = 15 \).

Ответ: 15 участков