В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей - $$10\sqrt{2}-\sqrt{2}$$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на $$\sqrt{2}$$.

Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, а $$\alpha$$ - угол ромба. В нашем случае угол равен 45°, поэтому синус этого угла равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Таким образом, площадь ромба равна: $$S = 10^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 50\sqrt{2}$$. Теперь найдем площадь ромба, деленную на $$\sqrt{2}$$: $$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 50$$. Ответ: $$50$$