2. В ромбе $$ABCD$$ угол $$ABC$$ равен $$72^{\circ}$$. Найдите угол $$ACD$$. Ответ дайте в градусах.

В ромбе все стороны равны, значит $$AB = BC$$. Тогда треугольник $$ABC$$ равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит $$\angle BAC = \angle BCA$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$, следовательно, $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 72^{\circ}}{2} = \frac{108^{\circ}}{2} = 54^{\circ}$$. В ромбе диагональ является биссектрисой угла, значит $$\angle ACB = \angle ACD = 54^{\circ}$$. Ответ: 54.