7. К окружности с диаметром $$AB$$ в точке $$A$$ проведена касательная. Через точку $$B$$ проведена прямая, пересекающая окружность в точке $$C$$ и касательную в точке $$K$$. Через точку $$C$$ проведена хорда $$CD$$ параллельно $$AB$$ так, что получилась трапеция $$ACDB$$. Через точку $$D$$ проведена касательная, пересекающая прямую $$AK$$ в точке $$E$$. Найдите длину отрезка $$AK$$, если прямые $$DE$$ и $$BC$$ параллельны, $$\angle EDC = 30^{\circ}$$ и $$AB = 9$$.