3. В ромбе ABCD градусная мера угла A равна 40°, тогда угол ABD равен?

В ромбе диагональ является биссектрисой угла, поэтому \(\angle\) BAD = 40°, тогда \(\angle\) BAC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 40° = 20°.

Рассмотрим треугольник АBО, где О - точка пересечения диагоналей ромба. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то \(\angle\) AOB = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle\) ABO = 180° - 90° - 20° = 70°.

Угол ABD равен углу ABO.

Ответ: 70°