11. В равнобедренной трапеции (см. рис. 154) ABCD точки Р и К — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите длину отрезка РК, если ВС = 9, AD – 25.

В равнобедренной трапеции ABCD точки P и K — середины диагоналей AC и BD соответственно. Необходимо найти длину отрезка PK, если BC = 9, AD = 25.

Отрезок PK является средней линией между основаниями трапеции.

Длина средней линии трапеции определяется как полуразность оснований трапеции:

$$PK = \frac{|AD - BC|}{2} = \frac{|25 - 9|}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

Таким образом, длина отрезка PK равна 8.

Ответ: 8