В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D равен 64°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 81°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, угол ADC = углу BAD = 64°.

Рассмотрим треугольник ACD. Угол ACD = 180° - (угол ADC + угол DAC).

Угол DAC = угол BAC, так как AD || BC.

Угол CAD = угол BAD - угол BAC = 64° - 81° = -17°

Угол ADC = 64°

Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то угол CAD = 180 - (64 + 81) = 35