В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BM и CK, ∠ABM = 41°. Найдите ∠CDK.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Так как BM и CK - высоты, то треугольники ABM и CDK - прямоугольные. 1. Найдём ∠BAD: Так как ∠ABM = 41°, то ∠BAD = 90° - 41° = 49°. 2. Найдём ∠CDA: В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, ∠CDA = ∠BAD = 49°. 3. Найдём ∠CDK: Так как CK - высота, то ∠CKD = 90°. ∠CDK = 90° - ∠DCK. Поскольку ∠CDA = 49°, то ∠CDK = 90° - 41° = 49°. Ответ: 49°