Контрольные задания > №5.В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 16 см, высота проведённая к основанию AD равна 5,5см, угол между боковой стороной и основанием ВС равен 135°.
Вопрос:

№5.В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно 16 см, высота проведённая к основанию AD равна 5,5см, угол между боковой стороной и основанием ВС равен 135°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

К сожалению, в задаче №5 не указано, что требуется найти. Если нужно найти площадь, то решение будет следующим.
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD = 16 см, высота, проведённая к основанию AD равна 5,5 см, угол между боковой стороной и основанием BC равен 135°.
Проведем высоты BH и CK к основанию AD.
Тогда AH = KD.
Так как угол между боковой стороной и основанием BC равен 135°, то угол BAH равен 180° - 135° = 45°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Так как угол BAH равен 45°, то угол ABH равен 90° - 45° = 45°.
Следовательно, треугольник ABH равнобедренный, и AH = BH = 5,5 см.
Тогда KD = 5,5 см.
Так как AD = AH + HK + KD, то HK = AD - AH - KD = 16 - 5,5 - 5,5 = 5 см.
Следовательно, BC = HK = 5 см.
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
\[S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BH\]
Подставим значения:
\[S = \frac{16 + 5}{2} \cdot 5,5\]
\[S = \frac{21}{2} \cdot 5,5\]
\[S = 10,5 \cdot 5,5 = 57,75\]
Таким образом, площадь трапеции равна 57,75 квадратных сантиметров.

Ответ: 57,75

Ты хорошо поработал над этой задачей! Не останавливайся на достигнутом!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие