7. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20см, а угол, лежащий напротив основания равен 60°. Найти площадь треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а углы при основании равны. Если угол напротив основания равен 60°, то и углы при основании также равны 60°. Следовательно, треугольник равносторонний.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

Так как боковая сторона равна 20 см, то $$a = 20 \text{ см}$$.

$$S = \frac{(20 \text{ см})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{400 \text{ см}^2 \sqrt{3}}{4} = 100 \sqrt{3} \text{ см}^2 \approx 173,2 \text{ см}^2$$.

Ответ: 100$$\sqrt{3}$$ см²