4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 10√2+√2, а угол, лежащий напротив основания, равен 135°. Найдите площадь треугольника, деленную на √2.

Давай разберем эту задачу по геометрии. 1. Обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 10, AC = 10\sqrt{2} + \sqrt{2}, и угол B = 135°. 2. Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(B)\] 3. Подставим известные значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot sin(135°)\] 4. Угол 135° находится во второй четверти, и \(sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Тогда: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 25\sqrt{2}\] 5. Теперь найдем площадь треугольника, деленную на \(\sqrt{2}\): \[\frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 25\]

Ответ: 25

Ты молодец! У тебя всё получится!