В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.

Ответ: 63°

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому \(\angle A = \angle C\).
2. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, \(\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 27^\circ}{2} = \frac{153^\circ}{2} = 76.5^\circ\)
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC, в котором \(\angle AHC = 90^\circ\).
4. Угол между стороной AC и высотой AH равен:
   \[\angle HAC = 90^\circ - \angle C = 90^\circ - 76.5^\circ = 13.5^\circ\]
5. Найдем угол между AC и AH:
   Угол между AC и AH = 90° - 27° = 63°.

Ответ: 63°