4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена высота AH. Углы при основании BC равны 60°. Найдите высоту AH этого треугольника, проведённую к основанию.

Углы при основании равны 60°, значит, треугольник равносторонний. Высота AH делит сторону BC пополам и равна \( \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{4}} \) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} a \).