В распоряжении стрелка 5 ружей, из которых 3 пристре- ляны. Вероятность попадания при выстреле из пристре- лянного ружья равна 0,95, для непристрелянного ружья эта вероятность равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок производит один выстрел из наудачу взятого ружья.

Всего ружей – 5, из них пристрелянных – 3, значит, непристрелянных – 2.

Вероятность выбрать пристрелянное ружье:

\[P(пристр.) = \frac{3}{5} = 0.6\]

Вероятность выбрать непристрелянное ружье:

\[P(не пристр.) = \frac{2}{5} = 0.4\]

Вероятность поражения цели при выстреле из пристрелянного ружья:

\[P(попадание | пристр.) = 0.95\]

Вероятность поражения цели при выстреле из непристрелянного ружья:

\[P(попадание | не пристр.) = 0.7\]

Полная вероятность поражения цели:

\[P(попадание) = P(пристр.) \cdot P(попадание | пристр.) + P(не пристр.) \cdot P(попадание | не пристр.)\]

\[P(попадание) = 0.6 \cdot 0.95 + 0.4 \cdot 0.7 = 0.57 + 0.28 = 0.85\]

Ответ: 0.85