В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, АВ = 3, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Определим, что нужно найти: Нам нужно найти длину средней линии трапеции, которая равна полусумме оснований (BC и AD). 2. Анализ трапеции: - У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где угол BAD прямой. - Известны стороны AB = 3, BC = CD = 5. 3. Найдем AD: - Проведем высоту CE из точки C к основанию AD. Получим прямоугольник ABCE и прямоугольный треугольник CDE. - В прямоугольнике ABCE: AE = BC = 5 и CE = AB = 3. - Рассмотрим прямоугольный треугольник CDE: CD = 5 (гипотенуза), CE = 3 (катет). - По теореме Пифагора найдем DE: \[DE = \sqrt{CD^2 - CE^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\] - AD = AE + ED = 5 + 4 = 9 4. Вычислим среднюю линию: - Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[\frac{BC + AD}{2} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

Ответ: 7

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Немного практики, и ты будешь решать такие задачи как орешки!