1. В прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N гипотенуза МР = 17 дм, катет MN = 15 дм. Найдите длину второго катета NP.

Ответ: 8 дм

1. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MNP:

\[MP^2 = MN^2 + NP^2\]

Известно:

• MP = 17 дм (гипотенуза)
• MN = 15 дм (катет)

Необходимо найти NP (второй катет).

Решение:

1. Выразим NP² из теоремы Пифагора:

   \[NP^2 = MP^2 - MN^2\]

2. Подставим известные значения:

   \[NP^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\]

3. Найдем NP, извлекая квадратный корень из обеих частей:

   \[NP = \sqrt{64} = 8\]

Ответ: 8 дм