15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза рав- пы 16 и 34 соответствено. Найдите другой катет этого треугольника.

Пошаговое решение:

Теорема Пифагора гласит: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где a и b – катеты, а c – гипотенуза.

1. Подставляем известные значения: \( 16^2 + b^2 = 34^2 \)
2. Вычисляем квадраты: \( 256 + b^2 = 1156 \)
3. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 1156 - 256 = 900 \)
4. Извлекаем квадратный корень: \( b = \sqrt{900} = 30 \)

Ответ: 30