35.В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 120°. Катет АС=23. Найдите длину гипотенузы АВ.

1. Найдем внутренний угол при вершине А: Угол, смежный с внешним углом в 120°, равен 180° - 120° = 60°. 2. Так как треугольник прямоугольный, угол C равен 90°. Значит, угол B равен 180° - 90° - 60° = 30°. 3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет AC лежит против угла B в 30°, значит, AC = AB/2. Отсюда AB = 2 * AC = 2 * 23 = 46. Ответ: 46