В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол АВС равен 42°. Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой AL. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол ABC = 42°. Следовательно, угол BAC = 90° - 42° = 48°.

AL - биссектриса угла BAC, значит, угол BAL = 48° / 2 = 24°.

В прямоугольном треугольнике ADC угол DAC = 48°, угол ACD = 90°.

Рассмотрим треугольник AOL, где O - точка пересечения AL и CD. Угол AOL - искомый угол.

Угол ALC = 90 - 24 = 66°

Угол CLA = 90 - 42 = 48°

Следовательно, угол между высотой CD и биссектрисой AL равен |42 - 24| = 18°.

Ответ: 18