Сумма двух углов параллелограмма равна 252°. Найдите острый угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Пусть даны два угла, сумма которых равна 252°. Эти углы могут быть либо двумя смежными, либо двумя противоположными. 1. Если это два смежных угла, то их сумма должна быть равна 180°, но у нас 252°, следовательно, это не смежные углы. 2. Следовательно, данные углы – противоположные. Так как противоположные углы равны, то каждый из этих углов равен: \[ \frac{252}{2} = 126° \] Значит, нам даны два тупых угла параллелограмма, каждый из которых равен 126°. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Пусть острый угол равен x. Тогда: \[ 2x + 2 \cdot 126° = 360° \] \[ 2x + 252° = 360° \] \[ 2x = 360° - 252° \] \[ 2x = 108° \] \[ x = \frac{108°}{2} \] \[ x = 54° \] Таким образом, острый угол параллелограмма равен 54°.