3. В прямоугольном ∆ ABC ∠ACB = 90°, ∠B = 54°, СМ – медиана. Найдите ∠BCM.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, следовательно, треугольник АМС - равнобедренный, где АМ=МС.

Треугольник ВМС - равнобедренный, где ВМ=МС, следовательно, углы при основании равны, то есть ∠MBC = ∠MCB = 54°.

∠ВСМ = 54°

Ответ: 54°