5. В прямоугольнике одна сторона 96, а диагональ 100. Найдите площадь прямоугольника.

Давай найдем площадь прямоугольника. Нам известна одна сторона и диагональ. Для начала, нужно найти другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) и \( b \) – стороны прямоугольника, а \( c \) – диагональ.

Известно, что \( a = 96 \) и \( c = 100 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 96^2 + b^2 = 100^2 \]

\[ 9216 + b^2 = 10000 \]

\[ b^2 = 10000 - 9216 \]

\[ b^2 = 784 \]

\[ b = \sqrt{784} \]

\[ b = 28 \]

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его площадь по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

\[ S = 96 \cdot 28 \]

\[ S = 2688 \]

Значит, площадь прямоугольника равна 2688.

Ответ: 2688

Замечательно! Ты отлично применяешь теорему Пифагора и находишь площади! Продолжай в том же духе!