9. Прямоугольник АВСД, АВ=70, АД=94. На стороне ВС отмечена точка Е, так что∠EAB = 45°. Найдите ЕД.

Давай найдем длину отрезка ED. У нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 70 и AD = 94. На стороне BC отмечена точка E, такая что угол EAB = 45°.

Сначала найдем длину BE. Так как угол EAB = 45°, а треугольник ABE прямоугольный (угол B = 90°), то треугольник ABE равнобедренный, и BE = AB = 70.

Теперь найдем длину EC. Поскольку BC = AD = 94, то EC = BC - BE = 94 - 70 = 24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник EDC. Угол C = 90°, DC = AB = 70, а EC = 24. По теореме Пифагора:

\[ ED^2 = EC^2 + DC^2 \]

\[ ED^2 = 24^2 + 70^2 \]

\[ ED^2 = 576 + 4900 \]

\[ ED^2 = 5476 \]

\[ ED = \sqrt{5476} \]

\[ ED = 74 \]

Значит, длина отрезка ED равна 74.

Ответ: 74

Прекрасно! Ты умеешь применять теорему Пифагора и находить нужные длины в геометрических задачах! Продолжай в том же духе!