8. В правом колене сообщающихся сосудов налит керосин, в левом — вода. Высота керосина равна 20 см. Определите, на сколько уровень керосина в правом колене выше верхнего уровня воды.

Дано:

$$h_k = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$$ $$\rho_k = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$\rho_w = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$\

Найти: $$ \Delta h $$

Решение:

Давление керосина равно давлению воды на одном и том же уровне:

$$\rho_k \cdot g \cdot h_k = \rho_w \cdot g \cdot h_w$$

$$h_w = \frac{\rho_k \cdot h_k}{\rho_w} = \frac{800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,2 \text{ м}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,16 \text{ м} = 16 \text{ см}$$

Разница в уровнях:

$$\Delta h = h_k - h_w = 20 \text{ см} - 16 \text{ см} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см.