10. В правильной четырёхугольной призме площадь основания равна 100 см2, а высота равна 5 см. Тогда длина диагонали этой призмы: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25

• Шаг 1: Найдем сторону основания:

\[S = a^2 = 100 \] \[a = \sqrt{100} = 10 \] см

• Шаг 2: Найдем диагональ основания:

Т.к. в основании квадрат, то диагональ равна: \[d = a\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \] см

• Шаг 3: Найдем диагональ призмы:

По теореме Пифагора: \[D^2 = d^2 + h^2 = (10\sqrt{2})^2 + 5^2 = 200 + 25 = 225\] \[D = \sqrt{225} = 15\] см

Ответ: b) 15