6. Площадь боковой поверхности куба с ребром 5см равна 7. Площадь полной поверхности куба с ребром 10см равна 8. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой һ и стороной основания д равна 9. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные а=4 см, в=5 см, һ =11 см. Диагональ параллелепипеда равна 10. Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания с и боковым ребром а равна

1. Площадь боковой поверхности куба с ребром 5 см равна:

Т.к. боковая поверхность куба состоит из 4 квадратов, то площадь равна: \[S_{бок} = 4a^2 = 4 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100 \] см²

2. Площадь полной поверхности куба с ребром 10 см равна:

Т.к. полная поверхность куба состоит из 6 квадратов, то площадь равна: \[S_{полн} = 6a^2 = 6 \cdot 10^2 = 6 \cdot 100 = 600 \] см²

3. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой h и стороной основания a равна:

Т.к. в основании квадрат, то периметр основания равен 4а, а боковая поверхность равна: \[S_{бок} = P \cdot h = 4ah\]

4. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные a=4 см, b=5 см, h =11 см. Диагональ параллелепипеда равна:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \[d = \sqrt{a^2 + b^2 + h^2} = \sqrt{4^2 + 5^2 + 11^2} = \sqrt{16 + 25 + 121} = \sqrt{162} = 9\sqrt{2} \] см

5. Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания c и боковым ребром а равна:

Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы равна: \[S = 2S_{осн} + S_{бок} \] Т.к. в основании правильный треугольник, то его площадь равна: \[S_{осн} = \frac{c^2\sqrt{3}}{4} \] Боковая поверхность состоит из трёх прямоугольников, площадь каждого ac, значит: \[S_{бок} = 3ac\] Тогда: \[S = 2 \cdot \frac{c^2\sqrt{3}}{4} + 3ac = \frac{c^2\sqrt{3}}{2} + 3ac \]