В подобных треугольниках MNO и PKT стороны MN и PK являются соответственными. Найдите стороны треугольника PKT, если MN=3см, NO=4см, OM=5см, PK:MN=1,8. Найдите отношение площадей треугольников.

Найдём стороны треугольника PKT: Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Дано, что PK:MN = 1,8, значит коэффициент подобия k = 1,8. PK = MN * k = 3 * 1,8 = 5,4 см KT = NO * k = 4 * 1,8 = 7,2 см PT = OM * k = 5 * 1,8 = 9 см Найдём отношение площадей треугольников: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. (Площадь PKT) / (Площадь MNO) = k^2 = (1,8)^2 = 3,24. Ответ: PK = 5,4 см, KT = 7,2 см, PT = 9 см, отношение площадей = 3,24