17. **** В первый день велосипедист проехал \frac{1}{7} всего пути, осталось проехать – 42 км. Какова длина всего пути?

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть длина всего пути равна x км.

Велосипедист проехал \(\frac{1}{7}\) всего пути, значит, он проехал \(\frac{1}{7}x\) км.

Осталось проехать 42 км, поэтому можем составить уравнение:

\[\frac{1}{7}x + 42 = x\]

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 7:

\[7 \cdot \frac{1}{7}x + 7 \cdot 42 = 7x\] \[x + 294 = 7x\]

Теперь перенесем x в правую часть уравнения:

\[294 = 7x - x\] \[294 = 6x\]

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

\[x = \frac{294}{6}\] \[x = 49\]

Значит, длина всего пути составляет 49 км.

Ответ: 49 км

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!