90. В первую смену столовую посетили \(\frac{7}{12}\) рабочих цеха, а во вторую смену — остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Решение: 1. Определим, какую часть рабочих составляют 45 человек: \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) Таким образом, 45 человек составляют \(\frac{5}{12}\) всех рабочих. 2. Найдем общее количество рабочих в цехе: Чтобы найти общее количество, разделим известное количество (45 человек) на соответствующую дробь (\(\frac{5}{12}\)). \[45 : \frac{5}{12} = 45 \cdot \frac{12}{5} = \frac{45 \cdot 12}{5} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 9 \cdot 12 = 108\] Ответ: В цехе всего 108 рабочих.

Проверка за 10 секунд: Умножь \(\frac{5}{12}\) на 108, чтобы убедиться, что получается 45.

Доп. профит: База: Нахождение целого по его части часто встречается в задачах на проценты и пропорции.