В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна...

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу полной вероятности.

Обозначим следующие события:

• A - вынут белый шар
• B1 - шар вынут из первой урны
• B2 - шар вынут из второй урны

Поскольку урна выбирается наудачу, то вероятность выбора каждой урны равна:

$$P(B1) = P(B2) = \frac{1}{2}$$

Вероятность вынуть белый шар из первой урны:

$$P(A|B1) = \frac{3}{3+7} = \frac{3}{10} = 0.3$$

Вероятность вынуть белый шар из второй урны:

$$P(A|B2) = \frac{5}{5+5} = \frac{5}{10} = 0.5$$

Теперь, используя формулу полной вероятности, находим вероятность вынуть белый шар:

$$P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) = 0.3 \cdot \frac{1}{2} + 0.5 \cdot \frac{1}{2} = 0.15 + 0.25 = 0.4$$

Ответ: 0,4