В параллелограмме один из углов в 2 раза больше другого. Являются ли эти углы противолежащими? Чему равна сумма этих углов?

Решение:

Пусть один угол параллелограмма равен \( x \), тогда другой равен \( 2x \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Поэтому:

\( x + 2x = 180^{\circ} \)

\( 3x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{3} = 60^{\circ} \)

Тогда второй угол равен \( 2x = 2 \times 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Углы \( x \) и \( 2x \) (60° и 120°) прилежат к одной стороне, поэтому они не являются противолежащими.

Сумма этих углов равна \( 60^{\circ} + 120^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Нет, эти углы не являются противолежащими. Сумма этих углов равна 180°.