В параллелограмме ABCD угол АСВ равен 34°, угол АВС равен 120°. Найдите угол ACD. Ответ запишите в градусах.

Решение:

В параллелограмме \( ABCD \) противолежащие углы равны, то есть \( ∠ ABC = ∠ ADC = 120^\circ \) и \( ∠ BAD = ∠ BCD \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^\circ \). Значит, \( ∠ BAD + ∠ ABC = 180^\circ \).

\( ∠ BAD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Так как \( ∠ BAD = ∠ BCD \), то \( ∠ BCD = 60^\circ \).

Угол \( ∠ BCD \) состоит из двух углов: \( ∠ ACB \) и \( ∠ ACD \).

\( ∠ BCD = ∠ ACB + ∠ ACD \).

Нам дано \( ∠ ACB = 34^\circ \) и \( ∠ BCD = 60^\circ \).

Найдем \( ∠ ACD \):

\[ ∠ ACD = ∠ BCD - ∠ ACB \]\[ ∠ ACD = 60^\circ - 34^\circ \]\[ ∠ ACD = 26^\circ \]

Ответ: 26.