В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB. Угол ACD равен 104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(AB=a\), тогда \(AC=2a\). В треугольнике \(ACD\) угол \(ACD=104^\circ\), а \(AD=BC\).

Так как \(AB\parallel CD\), угол между \(AC\) и \(AB\) равен углу между \(AC\) и \(CD\), то есть \(104^\circ\). Рассмотрим диагонали как векторы: угол между диагональю \(AC\) и второй диагональю определяется из соотношения параллелограмма. При \(AC=2AB\) и данном угле вычисляется меньший угол между диагоналями: \(52^\circ\).

Ответ: 52°.