В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и \(\angle ACD = 140^\circ\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Обозначим угол между диагоналями как \(\angle AOD\). Так как AC в 2 раза больше AB, то \(\angle ABC = 30^\circ\). Поскольку \(\angle ACD = 140^\circ\), то \(\angle BAC = 180^\circ - 140^\circ - 30^\circ = 10^\circ\). Угол между диагоналями \(\angle AOD = 180^\circ - (10^\circ + 30^\circ) = 140^\circ\). Тогда смежный с ним угол равен 180° - 140° = 40°.

Ответ: 40