13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 7 и 10 (см. рис 24). Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Для начала найдем площадь основания призмы, которая является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

Где (a) и (b) - катеты треугольника. В нашем случае (a = 7) и (b = 10).

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 10 = \frac{70}{2} = 35$$

Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы.

$$V = S \cdot h$$

Где (S) - площадь основания, (h) - высота призмы. В нашем случае (S = 35) и (h = 5).

$$V = 35 \cdot 5 = 175$$

Ответ: 175