2. В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Объем пирамиды равен 16. Найдите высоту пирамиды.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить формулу объема пирамиды. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту пирамиды. 1. Запишем формулу объема пирамиды: $$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$$, где $$V$$ - объем пирамиды, $$S_{осн}$$ - площадь основания, $$h$$ - высота пирамиды. 2. Найдем площадь основания (прямоугольника): $$S_{осн} = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. $$S_{осн} = 3 \cdot 4 = 12$$ 3. Выразим высоту пирамиды из формулы объема: $$h = \frac{3V}{S_{осн}}$$ 4. Подставим известные значения и найдем высоту: $$h = \frac{3 \cdot 16}{12} = \frac{48}{12} = 4$$ Ответ: Высота пирамиды равна 4.