3. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 2.5 и 2.5. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить, что такое равновеликие фигуры. Равновеликие фигуры – это фигуры, имеющие одинаковый объем. Сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда, а затем найдем ребро куба с таким же объемом. 1. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда: $$V_{параллелепипеда} = a \cdot b \cdot c$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - ребра параллелепипеда. $$V_{параллелепипеда} = 2 \cdot 2.5 \cdot 2.5 = 12.5$$ 2. Теперь найдем ребро куба, объем которого равен объему параллелепипеда. Объем куба: $$V_{куба} = a^3$$, где $$a$$ - ребро куба. Так как объемы равны, то $$a^3 = 12.5$$ 3. Найдем ребро куба: $$a = \sqrt[3]{12.5} \approx 2.32$$ Ответ: Ребро равновеликого куба приблизительно равно 2.32.