Второе предложение: Это был первый бал после его приезда из Петербурга однако он присутствовал на нем без удовольствия, не стараясь понравиться.
Предложение состоит из двух грамматических основ (это был бал и он присутствовал), соединенных сочинительным союзом «однако». Следовательно, это сложносочиненное предложение.
Варианты ответа: А. простое — Неверно. Б. сложносочиненное — Верно. В. сложноподчиненное — Неверно. Г. сложное бессоюзное — Неверно.
Ответ: Б