16. В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили пять девятых всех показанных фильмов. Известно, что показали 16 чёрно-белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре?

Пусть общее количество фильмов, показанных в кинотеатре, равно x. Цветные фильмы составляют \(\frac{5}{9}x\), значит, черно-белые фильмы составляют \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) от всех фильмов.

Из условия задачи известно, что черно-белых фильмов 16, значит:

\(\frac{4}{9}x = 16\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\):

\(x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{144}{4} = 36\)

Всего в кинотеатре показали 36 фильмов.