2. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах

Ответ: 36°

Т.к. \( \angle AOD = 72^{\circ} \), то \( \angle BOC = 72^{\circ} \) как вертикальные.

Угол АСВ - вписанный, опирающийся на дугу \( \stackrel{\smile}{BС} \). Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Значит, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} \)

Ответ: 36°