В окружности с центром О провели диаметры MN и РК (рис. 281). Докажите, что МК || PN.

Рассмотрим четырехугольник MPNK. MN и PK - диаметры окружности, следовательно, точка O является серединой обоих отрезков.

Диагонали четырехугольника MPNK пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Следовательно, MPNK - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит MK || PN.

Что и требовалось доказать.