В окружности с центром О проведены диаметры NF и МТ. Угол NOT равен 120°. Найдите угол NFM. Ответ дайте в градусах. F 17 O M N mat-ege.ru

Угол NOT равен 120°. Угол NOF является смежным с углом NOT, следовательно, $$\angle NOF = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$$.

Угол NFM является вписанным углом, опирающимся на дугу NF. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол, опирающийся на дугу NF, равен углу NOF, который равен 60°.

$$\angle NFM = \frac{1}{2} \angle NOF = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$$

Ответ: 30