Укажите решение неравенства х² < 9. 1) (-00; 3) 2) (-∞; -3) U (3; +∞) 3) (-3; +∞) 4) (-3; 3)

Решим неравенство $$x^2 < 9$$.

$$x^2 - 9 < 0$$

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 3)(x + 3) < 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 3)(x + 3) = 0$$. Корни: $$x_1 = -3$$ и $$x_2 = 3$$.

Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале.

На интервале $$(-\infty; -3)$$ выражение $$(x - 3)(x + 3)$$ положительно. Например, при $$x = -4$$ имеем $$(-4 - 3)(-4 + 3) = (-7)(-1) = 7 > 0$$.

На интервале $$(-3; 3)$$ выражение $$(x - 3)(x + 3)$$ отрицательно. Например, при $$x = 0$$ имеем $$(0 - 3)(0 + 3) = (-3)(3) = -9 < 0$$.

На интервале $$(3; +\infty)$$ выражение $$(x - 3)(x + 3)$$ положительно. Например, при $$x = 4$$ имеем $$(4 - 3)(4 + 3) = (1)(7) = 7 > 0$$.

Так как требуется решить неравенство $$(x - 3)(x + 3) < 0$$, то решением является интервал $$(-3; 3)$$.

Ответ: 4) (-3; 3)